1 公比分之首项=+=1-公比/首项

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于1 公比分之首项的问题，于是小编就整理了3个相关介绍1 公比分之首项的解答，让我们一起看看吧。

在等比数列1，1/2，1/4，1/8……的通项公式，求，第七项和第十项？

公比q=1/2通项公式：an=a1q^(n-1)=(1/2)^(n-1)a7=a1q^6=(1/2)^6=1/64a10=a7q^3=(1/64)×(1/2)³=1/512

a1分之一加a2分之一加到an分之一？

要计算a1分之一加a2分之一加到an分之一，可以使用以下公式：

总和 = a1/1 + a2/2 + a3/3 + ... + an/n

其中，a1、a2、a3等表示给定的数值，n表示数值的总个数。

通过将每个数值与其对应的分之一相加，然后将所有结果相加，即可得到总和。

请注意，这个公式适用于任意数量的数值。

这个是公比为1/a的等比数列 因此 a≠1时 1/a+1/(a^2)+......+1/（a^n) =[1/a-1/a^(n+1)]/(1-1/a) =(1-1/a^n)/(a-1) a=1时 1/a+1/(a^2)+......+1/（a^n)=n

n的1/2次方的和？

如果是有限项，则没有确定的公式。

如果是无穷多项之和：1/1²+1/2²+1/3²+……+1/n²+……=π²/6

这个和被称之为黎曼泽塔函数(Riemann Zeta(ζ) function)。

指数为2时，和是Σ_(1<=k<+∞) 1/ k^2 = π^2 / 6

黎曼泽塔函数还可以表示成各种积分和级数歼拍形式。不过，这个求和过程可能比较麻链凳烦，但是应该可以用积分做的。实际上，当指数为正偶数时，和都是π的指数形势。

推导过程

设一个等比数列的首项是a1,公比是q，数列前n项和是Sn，当公比不为1时

Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)

将这个式子两边同时乘以氏唤羡公比q，得

qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n

两式相减，得

（1-q）Sn=a1-a1q^n

所以，当公比不为1时，等比数列的求和公式为Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

要计算 n 的 1/2 次方的和，我们需要将每一个数的 1/2 次方计算出来，然后将它们相加。

假设 n 的 1/2 次方为 √n。那么，n 的 1/2 次方的和可以表示为：

√1 + √2 + √3 + ... + √n

具体的计算结果取决于给定的 n 值。

到此，以上就是小编对于1 公比分之首项的问题就介绍到这了，希望介绍关于1 公比分之首项的3点解答对大家有用。